2008年4月

1/7ページ

Project Euler – 問題30

驚くことに各桁の数の4乗の和が自分自身になるような数は3つしかない。 1634=1^4+6^4+3^4+4^4, 8208=8^4+2^4+0^4+8^4, 9474=9^4+4^4+7^4+4^4 1^4=1は和ではないのとで含めない。 これらの数の和は1634+8208+9474=19316となる。 各桁の数の5乗の和が自分自身になるような数の和を求めよ。 条件を満たす数がn桁としたとき、それ […]

Project Euler – 問題28

1から順に時計回りに数字を並べて5×5の渦巻きを作ると以下のようになる(図 省略)。 このとき両方の対角線上の値の合計は101になる。 同じように1001×1001の渦巻きを作ったときに両方の対角線上にくる数の和を求 めよ。 実際に数字を並べて解くことも考えられるが、1001×1001というサイズや渦巻き 状に並べる処理なども大変そうなので、ここでは数学的な法則で求め […]

Project Euler – 問題27

オイラーは特徴的な2次方程式n^2+n+41を発表した。 この方程式はnが0から39の連続した値について40個の素数を生成する。しかし、 n=40のとき、40^2+40+41 = 40(40 + 1) + 41は41で割り切れる。そしてn=41の とき、41^2+41+41は明らかに41で割り切れる。 コンピュータを使うことで驚くべき方程式n^2-79n+1601が発見された。この方 程式はnが0 […]

Project Euler – 問題26

分子が1の分数を単位分数と呼ぶ。分母が2から10の時の単位分数を少数で表し たものは次のようになる。1/2 = 0.5, 1/3 = 0.(3), 1/4 = 0.25, 1/5 = 0.2, 1/6 = 0.1(6), 1/7 = 0.(142857), 1/8 = 0.125, 1/9 = 0.(1), 1/10 = 0.1 ここで0.1(6)は0.16666666…を意味し、1桁 […]

1 7